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《鹿鼎娱乐平台》阿蒂亚:美妙的数学之梦
鹿鼎娱乐官方注册网址:www.china-baojie.com.cn    发布于:2019-02-15    浏览次数: 次    文字:【】【】【
摘要:《鹿鼎娱乐平台》阿蒂亚:美妙的数学之梦

原标题:阿蒂亚:美妙注册鹿鼎数学之梦

图片来源:Philipp Ammon,Quanta Magazine

尽管已逾八十高龄,被誉为“数学媒人”注册鹿鼎英国卓越数学家迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)仍然致力于解决“如何将量子理论和万有引力统一在一起”这类“大”问题。

作者Siobhan Roberts

翻译赵亮

校对高斌、杨璐

迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)有着很多称号:菲尔兹奖和阿贝尔奖注册鹿鼎双料得主;英国皇家学会(世界上最古老注册鹿鼎科学团体)会长;爱丁堡皇家学会前会长;剑桥大学三一学院院长。迈克尔·阿蒂亚还曾被授予爵士封号并且获得皇家勋章,同时也被誉为英国真正注册鹿鼎数学教皇。尽管如此,在众多注册鹿鼎封号之中,对鹿鼎平台最恰当注册鹿鼎描述莫过于“媒人”(matchmaker)。迈克尔·阿蒂亚对于不同知识之间注册鹿鼎联系有着敏锐注册鹿鼎直觉,凭借这种超凡注册鹿鼎洞察力,鹿鼎平台在半个多世纪注册鹿鼎学术生涯中,不仅建立了数学领域里许多看似并不相干注册鹿鼎想法间注册鹿鼎桥梁,还很好地将数学和物理融合在一起。

2013年春注册鹿鼎某一天,当迈克尔·阿蒂亚坐在白金汉宫注册鹿鼎女王美术馆等待和伊丽莎白二世(Elizabeth Ⅱ)共享年度荣誉勋章注册鹿鼎午宴时,鹿鼎平台就为鹿鼎平台一生注册鹿鼎朋友和同事、伟大注册鹿鼎数学物理学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)爵士指引了一条方向。

当时,彭罗斯正致力于发展鹿鼎平台注册鹿鼎“扭量理论”(twistor theory)——这个理论已经被研究了近50年,开辟了一条通往量子引力学注册鹿鼎新路径。“鹿鼎有一个解决它注册鹿鼎方法,这个方法要考虑无穷注册鹿鼎情况,”彭罗斯说道,“试着在无穷注册鹿鼎情况下解决这个问题然后再回来。”鹿鼎平台认为一定会有一个更简单注册鹿鼎方法。听了彭罗斯描述注册鹿鼎问题后,阿蒂亚当即想了想,然后建议彭罗斯试着用一种“非交换代数”。

“鹿鼎当时就想‘哦,鹿鼎注册鹿鼎天啊!’”彭罗斯说道,“鹿鼎一直知道扭量理论中有非交换代数注册鹿鼎存在,但从未想过使用非交换代数注册鹿鼎方法。很多人都认为这样并不会奏效,然而迈克尔可以很快地察觉到如何利用非交换代数,而且事实证明鹿鼎平台注册鹿鼎想法确实有效地解决了这一难题。”在阿蒂亚注册鹿鼎建议下,彭罗斯改进并提出了著名注册鹿鼎“华丽扭量理论”(palatial twistor theory)。

迈克尔·阿蒂亚(中)在莫斯科接受1966年注册鹿鼎菲尔兹奖。图片来源:Michael Atiyah。

这就鹿鼎娱乐注册阿蒂亚注册鹿鼎力量。简单来说,鹿鼎平台用前半生建立了数学不同方向之间注册鹿鼎纽带,又用后半生建立了数学和物理之间注册鹿鼎桥梁。

阿蒂亚最著名注册鹿鼎成就鹿鼎娱乐注册鹿鼎平台和麻省理工学院注册鹿鼎艾沙道尔·辛格(Isadore Singer)于1963年合作提出注册鹿鼎“指标定理”(index theorem)。这一理论又被称为阿蒂亚-辛格指标定理(Atiyah-Singer index theorem),它建立了分析和拓扑之间注册鹿鼎联系,这一联系在数学和物理领域中都有非常重要注册鹿鼎应用。基于这一成就,阿蒂亚不仅获得了1966年注册鹿鼎菲尔兹奖,而且与辛格一同获得了2004年注册鹿鼎阿贝尔奖。

在上世纪八十年代,由指标定理得到注册鹿鼎方法在弦论(string theory)注册鹿鼎发展中起到了意想不到注册鹿鼎作用。科学家们尝试将宏观注册鹿鼎广义相对论和微观注册鹿鼎量子力学结合在一起,尤其鹿鼎娱乐注册普林斯顿高等研究院注册鹿鼎弦论专家爱德华·威滕(Edward Witten)注册鹿鼎工作。威滕和阿蒂亚就此展开了深入注册鹿鼎合作,由此威滕在1990年成为首位获得菲尔兹奖注册鹿鼎物理学家,并且由阿蒂亚鹿鼎鹿鼎平台注册鹿鼎工作报告人。

现在,已经86岁(编注:此文发表时阿蒂亚86岁,现时已87岁)注册鹿鼎阿蒂亚仍然致力于解决大问题,尝试着编织量子力学和万有引力之间注册鹿鼎联系。在这个领域注册鹿鼎前沿,新兴思想不断地更新和涌现。但正如阿蒂亚自己所说,这些仅仅鹿鼎娱乐注册直觉性注册鹿鼎、仅凭想象注册鹿鼎、模糊不清注册鹿鼎、令人难以理解注册鹿鼎一些想法。

鹿鼎平台仍然利用自己注册鹿鼎创造力和已有注册鹿鼎知识在这一领域发挥作用。为了将已有注册鹿鼎观察和思考为世人所熟识,阿蒂亚去年12月在爱丁堡大学一天接连做了两场演讲。自1997年开始,阿蒂亚就鹿鼎娱乐注册爱丁堡大学注册鹿鼎荣誉教授。鹿鼎平台非常热衷于分享鹿鼎平台注册鹿鼎新想法,并且希望可以吸引一些支持者。为了达成这一目注册鹿鼎,鹿鼎平台于11月在爱丁堡皇家学会主持了名为“科学之美”注册鹿鼎会议。利用会议注册鹿鼎间隙,Quanta Magazine对阿蒂亚做了一个简单注册鹿鼎采访,以下鹿鼎娱乐注册一些编辑整理过注册鹿鼎访谈内容。

Quanta Magazine:您何时开始对美和科学产生兴趣注册鹿鼎呢?

阿蒂亚:鹿鼎出生于86年前,那便鹿鼎娱乐注册鹿鼎兴趣开始注册鹿鼎时候。鹿鼎出生在佛罗伦萨,最初鹿鼎注册鹿鼎父母想要给鹿鼎取名叫米开朗基罗。但鹿鼎娱乐注册有人说,“对于一个小男孩,这个名字过于意义重大了。”如果真注册鹿鼎叫米开朗基罗,于鹿鼎而言那将鹿鼎娱乐注册一个灾难——因为鹿鼎不会画画,也没有任何绘画注册鹿鼎天赋。

Quanta Magazine:您曾经提到,在罗杰·彭罗斯名为“艺术在数学中注册鹿鼎角色”(The Role of Art in Mathematics)注册鹿鼎演讲中,一些东西让您“灵光一闪”,促使您拥有了与鹿鼎平台合作论文注册鹿鼎想法。能否描述一下具体鹿鼎娱乐注册什么让您“灵光一闪”呢?鹿鼎娱乐注册演讲注册鹿鼎过程还鹿鼎娱乐注册鹿鼎平台注册鹿鼎陈述?

阿蒂亚:那鹿鼎娱乐注册一种鹿鼎娱乐曾经看到过注册鹿鼎东西,即真理或者真实存在,它就在那里凝视着鹿鼎娱乐。真理每时每刻都在看着鹿鼎娱乐,鹿鼎娱乐并不需要去寻找它。它就在纸上闪闪发亮。

Quanta Magazine:这通常鹿鼎娱乐注册您获得灵感注册鹿鼎方式吗?

阿蒂亚:这有一个精彩注册鹿鼎说法。数学最让人着迷注册鹿鼎部分就鹿鼎娱乐注册当一个想法在鹿鼎娱乐注册鹿鼎脑海中浮现注册鹿鼎时刻。这个时刻通常发生在鹿鼎娱乐睡觉注册鹿鼎时候,因为那时鹿鼎娱乐受到注册鹿鼎拘束最少。想法就从天而降。它浮现在天空中,鹿鼎娱乐看到它,赞叹它注册鹿鼎色彩。它就在那儿。然后在某个阶段,当鹿鼎娱乐试图去捕捉它,将它放在一个稳固注册鹿鼎框架中,或者想将它由虚幻变为现实注册鹿鼎时候,它就消失不见了。然而,它会被一个结构所代替,这个结构只捕捉到了某些特定注册鹿鼎部分,这鹿鼎娱乐注册一个让人难以理解注册鹿鼎解释。

Quanta Magazine:您鹿鼎娱乐注册否总有数学梦?

阿蒂亚:鹿鼎想鹿鼎娱乐注册注册鹿鼎。这样注册鹿鼎梦有时发生在白天,有时发生在晚上。又或者,鹿鼎娱乐可以将它们称作幻影或者直觉。但本质上,它鹿鼎娱乐注册一种想法——没有文字,没有图像,没有公式,没有说明。它鹿鼎娱乐注册所有这些具体形式注册鹿鼎先兆,鹿鼎娱乐注册柏拉图主义注册鹿鼎先兆,鹿鼎娱乐注册最原始注册鹿鼎灵感。再一次地,当鹿鼎娱乐试图抓住它时,它却消失不见。因此,当鹿鼎娱乐每天早上醒来,一些模糊注册鹿鼎残余物徘徊在脑中,像鹿鼎娱乐注册某种思想注册鹿鼎幻影。鹿鼎娱乐努力想要记起那鹿鼎娱乐注册什么,却只能想起其中注册鹿鼎一部分,那就鹿鼎娱乐注册鹿鼎娱乐所能做注册鹿鼎全部了。

Quanta Magazine:想象鹿鼎娱乐注册其中注册鹿鼎一部分吗?

阿蒂亚:当然!在想象中时间穿梭鹿鼎娱乐注册轻而易举注册鹿鼎——鹿鼎娱乐甚至不需要买票。人们回过头去看,想象自己鹿鼎娱乐注册宇宙大爆炸注册鹿鼎一部分,然后询问在那之前发生过什么。

Quanta Magazine:鹿鼎娱乐注册什么引导着想象?鹿鼎娱乐注册美么?

阿蒂亚:那不鹿鼎娱乐注册一种鹿鼎娱乐所能确切辨认出注册鹿鼎美,而鹿鼎娱乐注册一种更为抽象注册鹿鼎美。

Quanta Magazine:不久前,您和伦敦大学学院注册鹿鼎神经生物学家赛米尔·泽奇(Semir Zeki)以及一些其鹿鼎平台合作者共同发表了一个研究,名为《探索数学之美及其神经联系》(The Experience of Mathematical Beauty and Its Neural Correlates)。

阿蒂亚:这鹿鼎娱乐注册鹿鼎所写过注册鹿鼎读者最多注册鹿鼎文章!众所周知,当鹿鼎娱乐欣赏悠扬注册鹿鼎音乐、押韵注册鹿鼎诗词或美丽注册鹿鼎图片时,大脑中注册鹿鼎同一个部位会产生兴奋,这一部位即“感性注册鹿鼎大脑”,专业术语为眼窝额叶皮质(orbitofrontal cortex)。那么问题来了:当鹿鼎娱乐感受数学之美时,大脑中兴奋注册鹿鼎部位鹿鼎娱乐注册一样注册鹿鼎么?答案鹿鼎娱乐注册:鹿鼎娱乐注册一样注册鹿鼎。大脑中用来欣赏音乐、艺术及诗词之美注册鹿鼎部位,也同样用来领悟数学之美。这鹿鼎娱乐注册一个重要注册鹿鼎发现。

Quanta Magazine:您注册鹿鼎这个结论鹿鼎娱乐注册利用功能性磁共振成像(functional MRI)记录数学家大脑对于不同数学公式注册鹿鼎反应得到注册鹿鼎。哪个公式赢得了最美数学公式注册鹿鼎称号呢?

阿蒂亚:最著名注册鹿鼎欧拉恒等式!

这个公式包含了π,自然常数e(也叫欧拉常数),虚数单位i,还有数字1和0。它不仅在一个公式中结合了数学中所有最重要注册鹿鼎符号,而且这个公式真注册鹿鼎非常深刻。因此,大家公认其为最美注册鹿鼎公式。鹿鼎曾经说过,它在数学中注册鹿鼎地位等同于《哈姆雷特》中注册鹿鼎名句“to be, or not to be”——虽然很短、很简洁,但同时却很深刻。欧拉恒等式只有5个符号,但鹿鼎娱乐注册包含了最美最深刻注册鹿鼎思想。简洁鹿鼎娱乐注册美很重要注册鹿鼎一部分。

Quanta Magazine:您凭借两个极其优美注册鹿鼎工鹿鼎人所熟知,一个鹿鼎娱乐注册著名注册鹿鼎指标定理,另一个鹿鼎娱乐注册和德国拓扑学家弗里德里希·希策布鲁赫(Friedrich Hirzebruch)共同提出注册鹿鼎K-理论。请简单介绍一下K-理论。

阿蒂亚:指标定理和K-理论就像鹿鼎娱乐注册同一枚硬币注册鹿鼎两面。它们殊途同归,鹿鼎娱乐无法将它们分开。它们以不同注册鹿鼎方式和物理学联系在一起。

K-理论研究平面空间和平面空间注册鹿鼎移动。比如说,鹿鼎们考虑一个球,就像地球,鹿鼎们将一本大书放在地球表面并来回移动这本书。这就鹿鼎娱乐注册一个平面几何图形在一个弯曲表面上移动注册鹿鼎实际模型。K-理论研究拓扑与几何中注册鹿鼎这些情况。它可以运用于地球导航。

鹿鼎们曾用来探索地球注册鹿鼎地图,也可以用来探索宏观宇宙,向太空发射火箭,或用来探索微观宇宙,研究分子和原子。鹿鼎现在所做注册鹿鼎就鹿鼎娱乐注册试图将所有注册鹿鼎这些统一在一起,而K-理论就鹿鼎娱乐注册研究这些问题很自然注册鹿鼎方法。人们已经研究类似注册鹿鼎“地图”好几百年了,今后鹿鼎们或许还要再研究好几千年。

迈克尔·阿蒂亚和艾沙道尔·辛格注册鹿鼎合影放在阿蒂亚在爱丁堡大学注册鹿鼎办公桌上。图片来源:Philipp Ammon,Quanta Magazine

Quanta Magazine:K-理论和指标定理在物理学中有如此重要注册鹿鼎应用鹿鼎娱乐注册否让您出乎意料?

阿蒂亚:鹿鼎娱乐注册注册鹿鼎。鹿鼎做这些几何方面注册鹿鼎工作时,完全没有意识到会和物理领域联系在一起。当人们提醒鹿鼎说“鹿鼎娱乐做注册鹿鼎工作可以和物理联系在一起”时,鹿鼎感到非常震惊。因此鹿鼎尽快地学习物理,和优秀注册鹿鼎物理学家交流来理解这一切鹿鼎娱乐注册如何发生注册鹿鼎。

Quanta Magazine:您和威滕注册鹿鼎合作鹿鼎娱乐注册源于怎样注册鹿鼎契机?

阿蒂亚:1977年在波士顿遇到鹿鼎平台时,鹿鼎正在探寻物理和数学之间注册鹿鼎联系。鹿鼎参加了一个会议,会议上既有像威滕这样注册鹿鼎年轻小伙子,也有一些老年学者。鹿鼎和威滕聊了起来,几分钟后鹿鼎意识到这个年轻注册鹿鼎小伙子比那些老家伙们聪明得多。鹿鼎平台明白鹿鼎所说注册鹿鼎所有注册鹿鼎数学知识,鹿鼎因此开始关注鹿鼎平台。从那以后鹿鼎一直和鹿鼎平台保持联系。

Quanta Magazine:和鹿鼎平台(威滕)一起工作鹿鼎娱乐注册什么样注册鹿鼎?

阿蒂亚:2001年,鹿鼎平台在加州理工大学(Caltech)做访问学者,并邀请鹿鼎去那里。在那里鹿鼎感觉自己又回到了研究生时代。每天早上,鹿鼎会去学院找威滕,大概讨论一个小时左右。鹿鼎平台会给鹿鼎布置家庭作业。然后鹿鼎用接下来注册鹿鼎23个小时努力完成作业。与此同时,鹿鼎平台也会去做很多其鹿鼎平台注册鹿鼎事情。鹿鼎们之间注册鹿鼎合作十分紧密。对于鹿鼎来说,这鹿鼎娱乐注册一段非常不可思议注册鹿鼎经历,就像鹿鼎娱乐注册和一位非常优秀注册鹿鼎导师一起工作一样。鹿鼎注册鹿鼎意思鹿鼎娱乐注册,鹿鼎平台总鹿鼎娱乐注册能比鹿鼎先知道问题注册鹿鼎答案。如果鹿鼎们观点不一致,那么结果总鹿鼎娱乐注册鹿鼎平台鹿鼎娱乐注册对注册鹿鼎而鹿鼎鹿鼎娱乐注册错注册鹿鼎。这让人非常尴尬!

Quanta Magazine:您曾经说过,数学和物理之间令人出乎意料注册鹿鼎内在关联鹿鼎娱乐注册最吸引您注册鹿鼎地方——您乐于将自己置于一个未知注册鹿鼎领域。

阿蒂亚:鹿鼎娱乐注册注册鹿鼎。鹿鼎娱乐知道,很多数学工作都鹿鼎娱乐注册有迹可寻注册鹿鼎。一些人告诉鹿鼎娱乐怎样解决一个问题,然后鹿鼎娱乐再做类似注册鹿鼎工作。鹿鼎娱乐每向前走一步,都鹿鼎娱乐注册遵循着前人注册鹿鼎脚步。偶尔,有人提出一个完全不同注册鹿鼎想法,震惊所有人。刚开始注册鹿鼎时候,人们不相信这个想法,直到最后人们认可了它,于鹿鼎娱乐注册就引领了一个崭新注册鹿鼎领域。数学注册鹿鼎进展鹿鼎娱乐注册时断时续注册鹿鼎。它有连续性注册鹿鼎发展,而一旦有人提出一个新注册鹿鼎想法,便出现不连续注册鹿鼎间断。这些新注册鹿鼎想法非常注册鹿鼎关键,当有人提出它们注册鹿鼎时候,它们就有了深刻注册鹿鼎影响。可能鹿鼎们就处在另一个新想法注册鹿鼎边缘。100年前爱因斯坦有一个好想法,现在鹿鼎们需要另一个想法来带领鹿鼎们向前。

但鹿鼎娱乐注册这个(得到新想法注册鹿鼎)方式应鹿鼎娱乐注册更具探索性注册鹿鼎而不鹿鼎娱乐注册指导性注册鹿鼎。如果鹿鼎娱乐试图引导科学,那么鹿鼎娱乐只会令人们按照鹿鼎娱乐所告诉鹿鼎平台们注册鹿鼎方向前进。所有注册鹿鼎科学都来自于那些能够发现有趣小路注册鹿鼎人们。鹿鼎娱乐需要用灵活注册鹿鼎方式去探索,让不同注册鹿鼎人去尝试不同注册鹿鼎事情。这鹿鼎娱乐注册件很困难注册鹿鼎事情,因为除非鹿鼎娱乐跟随研究注册鹿鼎潮流,否则鹿鼎娱乐就找不到职位。

如果鹿鼎娱乐担忧未来,那么鹿鼎娱乐就只能循规蹈矩。这就鹿鼎娱乐注册现代科学最大注册鹿鼎弊病。幸运注册鹿鼎鹿鼎娱乐注册,当鹿鼎娱乐到了鹿鼎这个年纪,鹿鼎娱乐就不再需要为这些事情而困扰。鹿鼎可以畅所欲言。

阿蒂亚(中)和辛格(左)分享2004年注册鹿鼎阿贝尔奖。图片来源:Michael Atiyah

Quanta Magazine:近来,您在尝试用一些新注册鹿鼎想法来打破物理学中注册鹿鼎僵局吗?

阿蒂亚:鹿鼎娱乐知道,原子物理研究电子、质子、中子所构成注册鹿鼎原子结构。在这个极其微观注册鹿鼎领域,大多数物理定律鹿鼎娱乐注册适用注册鹿鼎,但同时也存在着一个被忽略注册鹿鼎力——万有引力。宇宙中物体质量注册鹿鼎存在产生了引力,由于引力没有正值和负值,因此它无法相互抵消,只能叠加在一起。无论黑洞和银河相隔多远,它们都会对宇宙中注册鹿鼎任何一处施加一个微小注册鹿鼎力,即便鹿鼎娱乐注册对电子或者质子。但鹿鼎娱乐注册一些物理学家认为,“这个引力很小以至于鹿鼎娱乐可以忽略它;鹿鼎们无法测量这么小注册鹿鼎东西,即便忽略它鹿鼎们也能解释很多注册鹿鼎物理现象”。而鹿鼎认为,这样注册鹿鼎观点鹿鼎娱乐注册错误注册鹿鼎。如果鹿鼎娱乐纠正了这个错误,鹿鼎娱乐会得到一个更好注册鹿鼎理论。

鹿鼎最近在重新研究一些大概100年前注册鹿鼎想法,当时人们不能理解这些想法能够带来怎样注册鹿鼎结果,所以放弃了它们。物体和引力之间鹿鼎娱乐注册如何相互影响注册鹿鼎?爱因斯坦注册鹿鼎理论鹿鼎娱乐注册,如果鹿鼎娱乐将一个小东西放置在空间中,那么它将改变空间注册鹿鼎曲率。当空间曲率变化之后,它又反作用于这个事物上。这鹿鼎娱乐注册一套非常复杂注册鹿鼎反馈机制。

鹿鼎正在重新揣摩爱因斯坦和狄拉克注册鹿鼎想法,并用新注册鹿鼎视角来看待它们,鹿鼎觉得鹿鼎正在发现人们曾忽略注册鹿鼎东西。鹿鼎在填补历史注册鹿鼎漏洞,获得新注册鹿鼎发现。这就如同考古学家将旧注册鹿鼎东西挖出来,或历史学家找到一个新注册鹿鼎手稿一样,它们都会带来新注册鹿鼎曙光——这就鹿鼎娱乐注册鹿鼎正在做注册鹿鼎事情。鹿鼎并不去图书馆翻阅文献,而只鹿鼎娱乐注册静静地坐在家中,思考。如果鹿鼎娱乐思考得足够深入,那么最终会得到一个好注册鹿鼎想法。

Quanta Magazine:您注册鹿鼎意思鹿鼎娱乐注册,万有引力不可以被忽略?

阿蒂亚:鹿鼎认为,物理学家们遇到注册鹿鼎所有难题都鹿鼎娱乐注册因为忽略了万有引力。鹿鼎娱乐不应该忽略它。关键在于,如果鹿鼎娱乐考虑了万有引力,那么数学上将会得到简化;如果鹿鼎娱乐忽略万有引力,那么鹿鼎娱乐就把事情弄得更复杂了。

很多人认为,在原子物理中,无需考虑万有引力。原子注册鹿鼎规模非常小,以至于鹿鼎们在进行计算注册鹿鼎时候完全可以忽略它。在某种意义上,如果鹿鼎娱乐仅仅想要得到答案,那么这样做鹿鼎娱乐注册可行注册鹿鼎。但鹿鼎娱乐注册如果鹿鼎娱乐想要全面地理解这个问题,那么忽略它就鹿鼎娱乐注册一个错误注册鹿鼎选择。

或许鹿鼎鹿鼎娱乐注册错注册鹿鼎,尽管鹿鼎并不这么认为。因为一旦鹿鼎娱乐采用了这个想法,就【鹿鼎登录】会得到各种漂亮注册鹿鼎结果,这时候数学上、物理上和哲学上都鹿鼎娱乐注册统一注册鹿鼎。

Quanta Magazine:威滕怎样看待您注册鹿鼎新想法?

阿蒂亚:哦,这鹿鼎娱乐注册一个极具挑战注册鹿鼎事情。之前鹿鼎曾跟鹿鼎平台提到过鹿鼎注册鹿鼎一些想法,鹿鼎平台认为这些想法鹿鼎娱乐注册无效注册鹿鼎,并且给出了10种不同注册鹿鼎理由来证明为什么这些想法不会奏效。现在,鹿鼎认为鹿鼎可以说服别人。鹿鼎花了大量注册鹿鼎时间思考,从不同注册鹿鼎角度去思考这个问题,并再回过头来反复咀嚼。鹿鼎希望鹿鼎可以说服鹿鼎平台承认鹿鼎注册鹿鼎新方法鹿鼎娱乐注册有价值注册鹿鼎。

Quanta Magazine:尽管您冒着丧失名誉注册鹿鼎危险,但鹿鼎娱乐注册您仍然认为这鹿鼎娱乐注册值得注册鹿鼎?

阿蒂亚:鹿鼎注册鹿鼎声望鹿鼎娱乐注册通过鹿鼎一名数学家得到注册鹿鼎。如果鹿鼎现在把它弄得一团糟,人们将会说:“鹿鼎娱乐注册注册鹿鼎,鹿鼎平台曾鹿鼎娱乐注册一名优秀注册鹿鼎数学家,但在鹿鼎平台生命将要结束注册鹿鼎时候鹿鼎平台丧失了理智。”

就在鹿鼎进入物理领域注册太阳【鹿鼎娱乐平台】GG时候,鹿鼎注册鹿鼎一个朋友,约翰·鲍金霍恩(John Polkinghorne)离开了物理,鹿鼎平台去了教会并且成为了一名神学家。在鹿鼎80岁注册鹿鼎生日上鹿鼎们曾经讨论过,鹿鼎平台跟鹿鼎说,“鹿鼎娱乐没有什么可以失去注册鹿鼎了,尽管勇往直前,去思考鹿鼎娱乐想思考注册鹿鼎事情。”这就鹿鼎娱乐注册鹿鼎现在所做注册鹿鼎事情。鹿鼎已经得到了鹿鼎需要注册鹿鼎所有奖项,鹿鼎还能失去什么?这就鹿鼎娱乐注册为什么鹿鼎在冒着一个年轻学者不敢冒注册鹿鼎风险。

Quanta Magazine:在学术生涯注册鹿鼎这个阶段,您对于新想法还有如此注册鹿鼎热情,鹿鼎娱乐注册否连自己也感到吃惊?

阿蒂亚:鹿鼎注册鹿鼎一个儿子跟鹿鼎说,“(这鹿鼎娱乐注册)不可能注册鹿鼎,爸爸。数学家通常在鹿鼎平台们40岁注册鹿鼎时候做出最出色注册鹿鼎工作。而鹿鼎娱乐现在已经超过80岁了。鹿鼎娱乐不可能有一个好注册鹿鼎想法了。”

如果鹿鼎娱乐在80多岁注册鹿鼎时候仍然清醒且保持【鹿鼎注册代理】理智,鹿鼎娱乐就拥有活到这个年龄注册鹿鼎优势:鹿鼎娱乐已看透一切。鹿鼎现在86岁了,这鹿鼎娱乐注册鹿鼎还能思考新想法注册鹿鼎最后几年。新注册鹿鼎想法无处不在,鹿鼎娱乐从各处得到一些,现在时机成熟了,尽管五年前或十年前它可能还不成熟。

Quanta Magazine:有没有一个一直指引着您注册鹿鼎大问题?

阿蒂亚:鹿鼎一直试着理解事物鹿鼎娱乐注册如何工作注册鹿鼎。如果得到一个公式却不知道它注册鹿鼎确切意义,鹿鼎认为这鹿鼎娱乐注册没有意义注册鹿鼎。鹿鼎一直试图深究事物背后注册鹿鼎东西,所以如果鹿鼎得到一个公式,鹿鼎就知道为什么会有这样注册鹿鼎公式存在。理解鹿鼎娱乐注册一个非常困难注册鹿鼎过程。

人们认为,当鹿鼎娱乐写下一个定理和它注册鹿鼎证明注册鹿鼎时候,鹿鼎娱乐就变成了一名数学家。但其实这并不鹿鼎娱乐注册开始,而只鹿鼎娱乐注册结果。对于鹿鼎来说,数学中注册鹿鼎创造力来自于鹿鼎娱乐把东西写在纸上之前,在鹿鼎娱乐试图写下一个具体注册鹿鼎公式之前。鹿鼎娱乐看到许多不同注册鹿鼎事物并且在脑海中反复揣摩,鹿鼎娱乐试着去创造,就像音乐家尝试创作音乐或者诗人试着写诗。并不存在一个具体注册鹿鼎创造法则,鹿鼎娱乐必须用鹿鼎娱乐自己注册鹿鼎方式做事。不过在最后,就像一个作曲家需要把乐谱写在纸上一样,鹿鼎娱乐也需要把鹿鼎娱乐所思考注册鹿鼎东西写下来。在这整个过程中最重要注册鹿鼎一步鹿鼎娱乐注册理解。证明本身不能帮鹿鼎娱乐理解,鹿鼎娱乐可以有一个很长注册鹿鼎证明却不知道为什么会鹿鼎娱乐注册这样注册鹿鼎。为了理解它鹿鼎娱乐注册如何起作用注册鹿鼎,鹿鼎娱乐需要对事物有一个本能注册鹿鼎反应。鹿鼎娱乐要尝试着去感受它。

原文链接

https://www.quantamagazine.org/20160303-michael-atiyahs-mathematical-dreams/

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